En esta sección se resolverán los problemas propuestos por nuestros usuarios:

SE TIENE UN PRISMA RECTANGULAR RECTO DE DIMENSIONES ENTERAS CUYO VOLUMEN ES 2014 u A LA 3. SI NINGUNA DE SUS DIMENSIONES ES 1 u, ¿CUAL ES SU AREA SUPERFICIAL?.

Para resolver este problema hay que tener claros los conceptos de números primos y descomposición factorial o factorización.

En primer lugar descomponemos el 2014 en factores primos. Cuando se divide entre 2 nos da como resultado 1007, que es un número muy difícil de descomponer, ya que no es divisible por los números primos más pequeños. Por tanto se necesita una tabla con los primeros 100 números primos para ir probando.

Al final, el resultado es que 2014=2.19.53, que son las dimensiones del prisma del problema.

El área superficial será por tanto:

Cara inferior = 19.53 = 1007 u2

Cara superior = 19.53 = 1007 u2

Cara delantera = 19.2 = 38 u2

Cara trasera = 19.2 = 38 u2

Cara lateral derecha = 53.2 = 106 u2

Cara lateral izquierda = 53.2 = 106 u2

Superficie total = 1007+1007+38+38+106+106 = 2302 u2

2) 9 personas alquilan una camioneta; pero luego deciden recibir 5 personas más, con lo cual se disminuye la cuota de las 9 primeras personas en $1500 ¿Cuánto costó el alquiler de la camioneta?

Las parte que pone cada uno de los 14 la llamaremos x. El alquiler de la camioneta vale 14x.

Cuando solo estaban 9, la parte que les correspondía era $1500 mayor, luego:

9(x+1500)=14x

Resolviendo esta ecuación, x=2700

Por tanto, la camioneta costará 2700.14=37800

Si dividimos 37800/9=4200, que es lo que iban a poner en un principio entre los 9 (1500 más de 2700)

3) Un tablero acrílico tiene 1,4 m más de largo que de ancho, y su área es de 2,6 m2. Hallar sus dimensiones.

Lado corto=x

Lado largo = 1.4+x

Aéra de un rectángulo= Lado corto x Lado Largo

Luego:

x(1.4+x)=2.6

Que operando queda una ecuación de segundo grado completa, que tiene 2 soluciones y que habrá que descartar la solución negativa

4) Dos capitales suman $7.000.000. Colocado el primero al 3% mensual y el segundo al 3.6% mensual, después de 4 meses se ha percibido una ganancia por los dos de $948.000. ¿Cuáles son los dos capitales?

Este problea se resuelve utilizando la fórmula de los capitales, que por el momento no es objeto en el contenido de ekuatio.com

5) Resuelva el sistema:

Este sistema se resuelve por el método de gauss o o por el método de cramer, los cuales todavía no están disponibles en ekuatio.com, pero lo estarán en un futuro próximo

6) Encuentre los intervalos solución de la inecuación:

En primer lugar hay que separar cada inecuación para poder resolverlas:

Por tanto, el intervalo solución será: