Verifique la igualdad:

En primer lugar, transformamos todas los productos como potencias con la misma base:

Luego, a partir de las propiedades de las potencias simplificamos la expresión. En este caso, cuando dos potencias con la misma base se están multiplicando, se suman los exponentes:

Por último, eliminamos el paréntesis del lado derecho de la igualdad, multiplicando la potencia exterior por cada una de las potencias interiores, manteniendo la base y sumando los exponentes, donde podemos ver, que queda la misma expresión a ambos lados de la igualdad:

Ejercicio 1

Este problema se resuelve mediante las propiedades de las potencias, en concreto con las propiedad 3 y 4

La clave está en sacar factor común para simplificar la expresión.

En este caso queremos eliminar 3 elevado a "a" que es común a todos los términos. Para ello debemos tener en cuenta que:

Por tanto nos queda:

Ahora se ve más claro que 3 elevado a "a" se repite en todos los términos. Sacamos entonces factor común y simplificamos:

Con esto, la parte más difícil ya está hecha y ahora solo nos queda operar y llegamos a la solución:

Si hay algún paso que no has entendido, pregúntanos y no te quedes con la duda

Para resolver estos problemas hay que buscar que las potencias tengan la misma base para poder aplicar sus propiedades.

Para ello, se debe factorizar cuando sea posible y sacar factor común en los casos que se requiera:

Ejercicio 1

En primier lugar factorizamos y aplicamos la propiedad 6 de las potencias:

Ahora aplicamos la propiedad 3 de forma que podamos eliminar arriba y abajo los términos que se repiten, ya que están multiplicando. Buscamos entonces términos que tengan la misma base y exponente:

Ahora se aplica la propiedad 9:

Ejercicio 2

Para simplificar aquí, al tratarse de sumas y restas, hay que sacar factor común, con el factor más pequeño arriba y abajo, aplicando al mismo tiempo la propiedad 3:

Ahora sólo queda operar:

Ejercicio 3

En primier lugar factorizamos y aplicamos la propiedad 3 de las potencias:

Sacamos factor común:

Y operamos:

¿Hay algo que no entiendas? Pregúntanos.